Діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює з стороною кут 400. Знайдіть площу прямокутника (відповідь округліть до десятих). Вказівка. Щоб знайти сторони прямокутника використайте означення тригонометричних функцій та таблицю.

Цитата: "Сумма внутренних углов плоского выпуклого n-угольника равна 180°(n-2)".
Тогда имеем уравнение: {[180°(n-2)]:n}*5 - {[180°(n-2)]:n}*(n-5) = 270.
Это уравнение приводится к квадратному:
2n²-21n+40=0, откуда n1=8, n2=2,5 (не удовлетворяет условию).
Итак, ответ: число сторон искомого правильного многоугольника равно 8.
Проверка: Один угол восьмиугольника равен 180*6/8 = 135°. Тогда сумма пяти углов равна 135*5=675°, а сумма трех оставшихся углов равна 135*3=405°. Разница равна 675°-405°=270°

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).