Діагоналі ромба дорівнюють а і 3 корінь а. знайдіть більший кут ромба

Доброго ранку. До Вашої уваги розв'язання задачі.

Больший угол ромба равен 120°.

Объяснение:

Диагонали ромба равны а и а√3. Найдите больший угол ромба.

Дано: ABCD - ромб;

АС и BD - диагонали;

AC = a; BD = a√3.

Найти: ∠А.

Рассмотрим ΔАВО.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

⇒

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

⇒ ∠BAO = arctg (√3) = 60°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

⇒ ∠ВАО = ∠OAD = 60°

Тогда ∠А = ∠ВАО + ∠OAD = 120°

Больший угол ромба равен 120°.