Діагоналі ромба пропорційні числам 3 і 4. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 80 см. *

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔВСЕ.

∠С = 90°, ∠ВЕС = 60° по условию,

Тогда ∠ЕВС = 180°-90°-60° = 30°

Но, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно,

ВЕ = 2ЕС = 2 * 5 =10.

По теореме Пифагора,

ВЕ² = ЕС² + ВС², откуда

ВС² = ВЕ² - ЕС² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75

ВС = √75

2) Рассмотрим ΔАВС

∠С =90°, ∠А =30° по условию

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:

ВС = ½АВ или

АВ = 2ВС = 2*√75

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС², откуда

АС² = АВ² - ВС² = (2√75)² - (√75) = 4*75 - 75 = 3*75 = 225

АС = √225 = 15

Объяснение:

18;. Проводим ОМ, для равнобедренного ∆QML - это медиана, биссектриса, высота;

=> ∆ОML - равносторонний, (OM=ML;

∆QEM;

По т Пифагора:

R^2-(R/2)^2=QE^2=(QL/2)^2

R√3/2=QL/2

R=QL/√3=6√3/√3

R=6

20;. ∆АВС-,

∆АОВ; АВ=8√5;, АО=ОВ=ОС=10;

22,. Правильный треугольник АВС

h=МК=МО+ОК; МО=R

∆OKE, <K=90; <OEK=30 (OE - медиана биссектриса высота <Е=60;) =>

ОК=МО/2;. ОК=3; МО=6

МК=6+3=9

24; даны все стороны

Через полурпериметр оприделяешь площадь ∆, из зависимости площади, R=ОМ; (R=4S/abc ) формулу уточни... Могу ошибаться. и сторон выражаешь R,