Діалог на базарі: -Скільки коштує один?
-Тридцять гривень, - відповідає продавець.
-А якщо я візьму двадцять?
-Ціна виросте вдвічі, до шістдесяти.
-Добре, але мені треба сто двадцять. -Без проблем, з Вас дев'яносто гривень, - підсумував продавець.
Що покупав цей чоловік?
Условие задачи не совсем полное. Должно быть так:
∠2 = 50°, ∠1 = 130°, ∠4 на 42° меньше, чем ∠3.
Найдите: ∠3, ∠4, ∠5.
∠6 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,
∠6 = 180° - 130° = 50°.
∠6 = ∠2 = 50°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с, значит
а║b.
∠7 = ∠3 как вертикальные, а угол 4 на 42° меньше, чем угол 3 по условию, значит и
∠7 - ∠4 = 42°
Пусть ∠4 = х, тогда ∠7 = х + 42°.
∠4 + ∠7 = 180° так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
x + x + 42° = 180°
2x = 180° - 42°
x = 138°
x = 69°
∠4 = 69°, ∠3 = ∠7 = 69° + 42° = 111°
∠5 = ∠7 = 111° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
1-ый
Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. Тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы, смежные с равными.
360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон.
1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. Таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n.
С другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике
140°·n = 180°·(n-2)
140°·n - 180°·n = - 360°
- 40°·n = - 360°
n = -360: (-40)
n=9
ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.