D ауылынан бірдей қашықтықта орналасқаны дұрыс па?
21.5. Екі үй жолдың әр жағында орналасқан (21.5-сурет). Осы екі
үйден бірдей қашықтықта орналасатындай автобус аялдамасын
қай орынға салу керек?
21.6.
Алдарыңда қарақшылардың қазына жасырған аралы карта-
сының бөлігі көрсетілген (21.6-сурет). Өкінішке орай, қазы-
наның қай жерде жасырылғаны белгіленбеген, бірақ сақталған
бағдарлар (жол торабындағы тас пен екі ағаш) арқылы оны
анықтауға болады. Қазына екі жолдан және екі ағаштан бірдей
қашықтықта жасырылғаны белгілі. Қазынаны таба аласың-
дар ма?​

Объяснение:

1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:

EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.

2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:

DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.

Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.

3. 90°

4. 2см

Объяснение:

3. 1) Как мы видим, ΔADC - равнобедренный, значит ∠А = ∠С = 35°.

Чтобы найти ∠ABD, нам нужно узнать градусную меру угла ∠ADB. Так как треугольник равнобедренный, то ВD является и биссектрисой, и медианой, и высотой.

∠ADC = 180 - (35 + 35) = 110°

∠ADB = 110/2 = 55°

∠ABD = 180 - (∠BAD + ∠ADB) = 180 - (35 + 55) = 90°.

Кхе, я только что понял, что можно было сделать намного легче:

2) Так как BD высота(это мы уже доказали), то ∠ABD и так равен 90°. Вот тебе два .

4. Опять же, ΔABC - равнобедренный, поэтому КС является и биссектрисой, и медианой, и высотой. Значит, АК = КВ = 2см.