Найдем высоту пирамиды SO из треугольника BSO. Катет ВО равен 4√2 как половина диагонали квадрата (это основание пирамиды со стороной 8): SO = √(6² - (4√2)²) = √(36-32) = √4 = 2. Так как отрезок МК параллелен диагонали АД, то он отсекает на высоте одну третью часть (свойство подобных треугольников), которая равна: ОР = (1/3)*2 = 2/3. Угол ВОР - это угол пересечения заданных плоскостей (угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях). Тангенс этого угла равен tg α = (2/3) / (4√2) = 1 /(6√2) = 0,117851. Угол равен arc tg 0,117851 = 0,11731 радиан = 6,721369°.
1)Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним Треугольник ABC Внешний угол, смежный с углом A = 160° Найти углы не смежные с ним: а)Пусть х - 1 часть, тогда угол В=3х, а угол С=5х 3х+5х=160 8х=160 х=160/8 х=20 Угол В=3*20=60° Угол С=5*20=100° б)Пусть х- угол С, тогда угол В = (3/5) х х+(3/5)х=160 5х+3х=800 8х=800 х=100 Угол С=100° Угол В=(3/5)*100=60° в)Пусть х - Угол В, тогда Угол С = (х+20)° х+х+20=160 2х=160-20 2х=140 х=140/2 х=70 Угол В=70° Угол С=70+20=90° г)Составим систему уравнений с двумя переменными (х-1 угол, у-2 угол). Решаем методом подстановки: х-у=40 х=40+у х=40+у х=40+у х=40+60 х=100 х+у=160 40+у+у=160 2у=120 у=60 у=60 у=60
ответ:а)60°, 100° б)100°, 60° в)70°, 90° г)100°, 60° 2)Т.к треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны. Т.к смежный с одним из углов при основании угол равен 150°, то Угол при основании = 180° - 150° = 30° (180° - сумма двух смежных углов) ответ: 30°
Катет ВО равен 4√2 как половина диагонали квадрата (это основание пирамиды со стороной 8):
SO = √(6² - (4√2)²) = √(36-32) = √4 = 2.
Так как отрезок МК параллелен диагонали АД, то он отсекает на высоте одну третью часть (свойство подобных треугольников), которая равна:
ОР = (1/3)*2 = 2/3.
Угол ВОР - это угол пересечения заданных плоскостей (угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях).
Тангенс этого угла равен tg α = (2/3) / (4√2) = 1 /(6√2) = 0,117851.
Угол равен arc tg 0,117851 = 0,11731 радиан = 6,721369°.
Треугольник ABC
Внешний угол, смежный с углом A = 160°
Найти углы не смежные с ним:
а)Пусть х - 1 часть, тогда угол В=3х, а угол С=5х
3х+5х=160
8х=160
х=160/8
х=20
Угол В=3*20=60°
Угол С=5*20=100°
б)Пусть х- угол С, тогда угол В = (3/5) х
х+(3/5)х=160
5х+3х=800
8х=800
х=100
Угол С=100°
Угол В=(3/5)*100=60°
в)Пусть х - Угол В, тогда Угол С = (х+20)°
х+х+20=160
2х=160-20
2х=140
х=140/2
х=70
Угол В=70°
Угол С=70+20=90°
г)Составим систему уравнений с двумя переменными (х-1 угол, у-2 угол).
Решаем методом подстановки:
х-у=40 х=40+у х=40+у х=40+у х=40+60 х=100
х+у=160 40+у+у=160 2у=120 у=60 у=60 у=60
ответ:а)60°, 100° б)100°, 60° в)70°, 90° г)100°, 60°
2)Т.к треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны.
Т.к смежный с одним из углов при основании угол равен 150°, то
Угол при основании = 180° - 150° = 30° (180° - сумма двух смежных углов)
ответ: 30°