Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности. . Величина её радиуса АО равна 2/3 высоты основания.
AH=AB•sin60°=4√3/2=2√3
Высота МО перпендикулярна основанию
∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО=45°, следовательно, второй АМО=45°, и высота пирамиды МО=АО=4/√3
1. РТ = 3,5 см
Объяснение:
1.
Из условия КМ - средняя линия трапеции ABCD
т.к. средняя линия в трапеции равна полусумме оснований то
КМ = (AD + BC)/2 = (8 + 2)/2 = 5 см
Теперь рассмотрим трапецию КМВС
РТ - средняя линия трапеции КМВС ( из условия)
значит
РТ = (КМ + ВС)/2 = (5 + 2)/2 = 7/2 = 3,5 см
2.
KL = EL - EK
т.к. EF - средняя линия трапеции ABCD
то EK - средняя линия ΔABC, а EL - средняя линия ΔABD
тогда
EK = a/2 и EL = b/2
KL = EL - EK подставляем
KL = b/2 - a/2 = (b-a)/2
KL = (b-a)/2
Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности. . Величина её радиуса АО равна 2/3 высоты основания.
AH=AB•sin60°=4√3/2=2√3
Высота МО перпендикулярна основанию
∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО=45°, следовательно, второй АМО=45°, и высота пирамиды МО=АО=4/√3
Формула объёма пирамиды V=S•h:3
S(∆ABC)=AB²•√3/4=16√3/4=4√3