Дан круг с центром 0 и радиусом 9 см. Две прямые, пересекающие круг в точках N и K, пересекаются в точке m. Если OM = 18 см, найти угол между этими прямыми?

Показать ответ

Ответ:

юля2759

25.02.2021 14:43

Любая вписанная трапеция равнобокая, так как углы, опирающиеся на одну дугу, должны быть равны. Обозначим основания трапеции за 2x и 2y. Тогда средняя линия равна (2x + 2y)/2 = (x + y),

Уравнения:
$\begin{cases}
\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
x+y=\sqrt{100-x^2}+\sqrt{100-y^2}
\end{cases}$

Решаем первое уравнение.
$\dfrac{\sqrt{100-x^2}}{\sqrt{100-y^2}}=\dfrac43\\
\dfrac{100-x^2}{100-y^2}=\dfrac{16}9\\
100-x^2=\dfrac{1600}9-\dfrac{16}9y^2\\
x^2=\dfrac{16}9y^2-\dfrac{700}9$

Подставляя во второе уравнение и немного мучаясь, можно получить ответ x = 6, y = 8.

Уравнения будут выглядеть немного лучше, если обозначить куски высоты как 4x и 3x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
$2(\sqrt{100-16x^2}+\sqrt{100-9x^2})=7x\\
4(200-25x^2+2\sqrt{(100-16x^2)(100-9x^2)})=49x^2\\
x^2=t:\quad 149t-800=2\sqrt{100^2-25t+144t^2}\\
\dots$
Получающееся квадратное уравнение радует количеством вычислений.

Наконец, можно обозначить неизвестными углы
H1CO = x и H2DO = y
Тогда система получится простой:
$\begin{cases}
4\sin x=3\sin y\\
\cos x+\cos y=\sin x+\sin y
\end{cases}$
Но решать её всё равно неинтересно.

ответ. 12, 16.

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3: 4. найти основания трапец

Центр окружности, описанной около трапеции, делит ее высоту в отношении 3: 4. найти основания трапец

0,0(0 оценок)

Ответ:

Арина20071278383

31.08.2021 15:20

Константин стал первым римским императором, который принял христианство. Он понимал, что новая вера приобретает в Римской империи все больше популярности среди населения и считал, что вера может стать опорой для укрепления его власти. Он поддерживал духовенство, освободил их от военной службы и налогов, обязал провинции передавать часть прибыли христианской церкви. Чтобы прекратить противоборство между христианскими общинами он собрал сбор всех христианских епископов Римской империи в 325 г в городе Никее , где было принята основа христианской религии - Символ веры. Фактически Константин сделал христианство официальной религией в Древнем Риме наравне с язычеством.

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия