Пусть Е - середина КР, эта точка принадлежит плоскости DBB1D1. Высота прямоугольного треугольника ED1D к гипотенузе ED - это одновременно высота пирамиды KPDD1 к грани KPD, так как эта высота перпендикулярна двум прямым плоскости KPD - прямой ED и прямой KP (КР перпендикулярна плоскости DBB1D1, содержащей весь треугольник ED1D, и - в том числе - его высоту). Если ребро куба равно а, то катеты ED1D равны а и а*√2/4, откуда гипотенуза равна а*3√2/4, и высота к гипотенузе h = a*(a*√2/4)/(a*3√2/4) = a/3; Объем пирамиды KPDD1 равен S*h/3 = 6*a/9 = 2*a/3; С другой стороны, этот же объем равен KD1*PD1*DD1/6 = (a/2)*(a/2)*a/6 = a^3/24; откуда (если приравнять) а^2 = 16; это площадь боковой грани куба, граней всего 6, поэтому его полная поверхность имеет площадь 16*6 = 96;
Треугольник АВС, АВ=ВС=17, АС=16 Площадь АВС = корень (р*(р-а)*(р-в)*(р-с)), где р - полупериметр, остальное стороны, полупериметр=(17+17+16)/2=25 Площадь = корень(25*8*8*9)=120 Радиус описанной окружности = (а*в*с) / (4*площадь)=17*17*16/4*120= 4624/480=9,6 радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр= =120/25=4,8
№2 не понятно сторона а гипотенуза или катет если катет то второй катет=24,6, гипотенуза = корень(2 *катет в квадрате) = =корень (2*605,16)=34,8, уголА=уголВ=45 если гипотенуза, то гипотенуза в квадрате = 2 * катет в квадрате 605,16 = 2*катет в квадрате, катет=корень(605,16/2)=17,4
Если ребро куба равно а, то катеты ED1D равны а и а*√2/4, откуда гипотенуза равна а*3√2/4, и высота к гипотенузе h = a*(a*√2/4)/(a*3√2/4) = a/3;
Объем пирамиды KPDD1 равен S*h/3 = 6*a/9 = 2*a/3;
С другой стороны, этот же объем равен KD1*PD1*DD1/6 = (a/2)*(a/2)*a/6 = a^3/24; откуда (если приравнять) а^2 = 16; это площадь боковой грани куба, граней всего 6, поэтому его полная поверхность имеет площадь 16*6 = 96;
Площадь АВС = корень (р*(р-а)*(р-в)*(р-с)), где р - полупериметр, остальное стороны, полупериметр=(17+17+16)/2=25
Площадь = корень(25*8*8*9)=120
Радиус описанной окружности = (а*в*с) / (4*площадь)=17*17*16/4*120=
4624/480=9,6
радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=
=120/25=4,8
№2 не понятно сторона а гипотенуза или катет
если катет то второй катет=24,6, гипотенуза = корень(2 *катет в квадрате) =
=корень (2*605,16)=34,8, уголА=уголВ=45
если гипотенуза, то гипотенуза в квадрате = 2 * катет в квадрате
605,16 = 2*катет в квадрате, катет=корень(605,16/2)=17,4