Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0). Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64). Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0). Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит √(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0). Возведем обе части в квадрат: 4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или 4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1 8y=56. y=7. ответ: С(0;7;0)
Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72. То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.
Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).
Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).
Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит
√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).
Возведем обе части в квадрат:
4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или
4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1
8y=56.
y=7.
ответ: С(0;7;0)
Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.
То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.
6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.