Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты) b-a=14см, отсюда а=в-14; Р=сумме всех сторон. Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД, уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в Находим стороны трапеции: Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см) Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД. МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см). По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см). S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²) ответ:площадь трапецииравна402,68см²
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов
Накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. А отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. Делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.
360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
ответ:площадь трапецииравна402,68см²
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов
Накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. А отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. Делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.
360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108
(108+108)-360=144/2=72
ОТВЕТ:72,108,72,108