Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить площадь закрашенной фигуры относительно исходного четырехугольника.
Шаг 1: Разбиение сторон на равные части
Исходя из условия, каждую сторону четырехугольника мы делим на три равные части. В результате получаем точки разбиения. Нарисуем эти точки на рисунке для большей наглядности.
Шаг 2: Соединение точек
Соединим соответствующие точки, чтобы получить закрашенную фигуру. Изобразим это на рисунке.
Шаг 3: Определение площадей
Теперь нам нужно определить площадь исходного четырехугольника и закрашенной фигуры.
Обратимся к геометрии для решения этой задачи. Зная, что площадь многоугольника можно найти, разделив его на прямоугольники, которые мы уже знаем площадь.
Исходный четырехугольник можно разделить на шесть прямоугольников, из которых два крайних имеют общую сторону с исходным четырехугольником, а четыре прямоугольника разделены на два треугольника. Высоты треугольников равны двум третям стороны соответствующего прямоугольника.
Пусть длина сторона исходного четырехугольника равна L. Тогда длина каждого из шести прямоугольников будет равна L/3 (так как сторону разделили на три равные части).
Рассмотрим крайние прямоугольники. Они будут иметь площадь L * (L/3) = (L^2)/3.
Рассмотрим четыре прямоугольника, разделенные на два треугольника. Площадь каждого прямоугольника будет равна L/3 * (L/3) = (L^2)/9.
Высоты треугольников составляют 2L/3, поэтому площадь каждого треугольника будет (1/2) * (2L/3) * (L/3) = (L^2)/9.
Теперь посчитаем площадь всего исходного четырехугольника.
Общая площадь исходного четырехугольника = 2 * (L^2)/3 + 4 * (L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (4L^2 + 8L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (12L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (4L^2)/3
Теперь посчитаем площадь закрашенной фигуры.
Закрашенная площадь = площадь исходного четырехугольника - площадь четырех треугольников
Закрашенная площадь = (4L^2)/3 - 4 * (L^2)/9
Закрашенная площадь = (12L^2 - 4L^2)/9
Закрашенная площадь = (8L^2)/9
Таким образом, закрашенная фигура составляет (8L^2)/9 часть исходного четырехугольника. Ответом на задачу будет (8L^2)/9.
Давайте разберем каждое утверждение по порядку, используя рисунок, чтобы увидеть, верны они или нет.
1) Утверждение: Прямые а и b параллельны.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми a и b.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть два угла: угол 64° и угол 56°.
Если сумма углов между параллельными прямыми равна 180°, то это означает, что эти прямые параллельны.
В данном случае, угол 64° + угол 56° = 120°, что меньше 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые а и b не являются параллельными.
2) Утверждение: Прямые тип параллельны.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми тип.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть два угла: угол 56° и угол 114°.
Если сумма углов между параллельными прямыми равна 180°, то это означает, что эти прямые параллельны.
В данном случае, угол 56° + угол 114° = 170°, что меньше 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые тип не являются параллельными.
3) Утверждение: 21 и 22 накрест лежащие.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 21 и 22.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 124°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые накрест лежащие.
В данном случае, угол 124° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 21 и 22 не являются накрест лежащими.
4) Утверждение: 23 и 24 односторонние.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 23 и 24.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 114°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые односторонние.
В данном случае, угол 114° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 23 и 24 не являются односторонними.
5) Утверждение: 23 и 25 соответственные.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 23 и 25.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 64°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые соответственные.
В данном случае, угол 64° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 23 и 25 не являются соответственными.
Таким образом, все 5 утверждений являются неверными на основе данного рисунка.
Шаг 1: Разбиение сторон на равные части
Исходя из условия, каждую сторону четырехугольника мы делим на три равные части. В результате получаем точки разбиения. Нарисуем эти точки на рисунке для большей наглядности.
Шаг 2: Соединение точек
Соединим соответствующие точки, чтобы получить закрашенную фигуру. Изобразим это на рисунке.
Шаг 3: Определение площадей
Теперь нам нужно определить площадь исходного четырехугольника и закрашенной фигуры.
Обратимся к геометрии для решения этой задачи. Зная, что площадь многоугольника можно найти, разделив его на прямоугольники, которые мы уже знаем площадь.
Исходный четырехугольник можно разделить на шесть прямоугольников, из которых два крайних имеют общую сторону с исходным четырехугольником, а четыре прямоугольника разделены на два треугольника. Высоты треугольников равны двум третям стороны соответствующего прямоугольника.
Пусть длина сторона исходного четырехугольника равна L. Тогда длина каждого из шести прямоугольников будет равна L/3 (так как сторону разделили на три равные части).
Рассмотрим крайние прямоугольники. Они будут иметь площадь L * (L/3) = (L^2)/3.
Рассмотрим четыре прямоугольника, разделенные на два треугольника. Площадь каждого прямоугольника будет равна L/3 * (L/3) = (L^2)/9.
Высоты треугольников составляют 2L/3, поэтому площадь каждого треугольника будет (1/2) * (2L/3) * (L/3) = (L^2)/9.
Теперь посчитаем площадь всего исходного четырехугольника.
Общая площадь исходного четырехугольника = 2 * (L^2)/3 + 4 * (L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (4L^2 + 8L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (12L^2)/9
Общая площадь исходного четырехугольника = (4L^2)/3
Теперь посчитаем площадь закрашенной фигуры.
Закрашенная площадь = площадь исходного четырехугольника - площадь четырех треугольников
Закрашенная площадь = (4L^2)/3 - 4 * (L^2)/9
Закрашенная площадь = (12L^2 - 4L^2)/9
Закрашенная площадь = (8L^2)/9
Таким образом, закрашенная фигура составляет (8L^2)/9 часть исходного четырехугольника. Ответом на задачу будет (8L^2)/9.
1) Утверждение: Прямые а и b параллельны.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми a и b.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть два угла: угол 64° и угол 56°.
Если сумма углов между параллельными прямыми равна 180°, то это означает, что эти прямые параллельны.
В данном случае, угол 64° + угол 56° = 120°, что меньше 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые а и b не являются параллельными.
2) Утверждение: Прямые тип параллельны.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми тип.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть два угла: угол 56° и угол 114°.
Если сумма углов между параллельными прямыми равна 180°, то это означает, что эти прямые параллельны.
В данном случае, угол 56° + угол 114° = 170°, что меньше 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые тип не являются параллельными.
3) Утверждение: 21 и 22 накрест лежащие.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 21 и 22.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 124°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые накрест лежащие.
В данном случае, угол 124° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 21 и 22 не являются накрест лежащими.
4) Утверждение: 23 и 24 односторонние.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 23 и 24.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 114°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые односторонние.
В данном случае, угол 114° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 23 и 24 не являются односторонними.
5) Утверждение: 23 и 25 соответственные.
Чтобы проверить это утверждение, посмотрим на углы между прямыми 23 и 25.
На рисунке видно, что между этими прямыми есть один угол: угол 64°.
Если этот угол равен 180°, то это означает, что прямые соответственные.
В данном случае, угол 64° ≠ 180°. Значит, утверждение неверно. Прямые 23 и 25 не являются соответственными.
Таким образом, все 5 утверждений являются неверными на основе данного рисунка.