Дан прямоугольник mnkl. Из угла m построили биссектрису так, что она пересекает сторону NK в точке Q. Отрезок QL в два раза больше отрезка KL. Чему равен угол MQL?

1 тому ВМ медіана, то АМ = МС. ВМ загальна.

Одна з формул площі тр: половина твори сторін на синус кута між ними.

Площа трикутника АВМ = АМ * ВМ * sinАМВ (1)

Площа трикутника ВМС = СМ * ВМ * sinСМВ (2)

кут АМВ + кут СМВ = 180

АМВ = 180 - СМВ => sin (AMB) = sin (180-СMВ) => за формулою приведення => sin (180-СМВ) = sin (СMВ)

т.к АМ = СМ, ВМ - загальна і sin (АМВ) = sin (СMВ) вираження (1) і (2) рівні

2 * АМ * ВМ * sinАМВ = 24

АМ * ВМ * sinАМВ = 12

площа АМВ = 12 см ^ 2

2 Оскільки AB = BC, то треуг ABC рівнобедрений, а значить висота BD проведена до основи є медіаною і бісссектрісой => AD = DC & кути ABD = DBC

У прямокутному трикутнику ADB по теоремі пифагора BD = 12

Площа АВС дорівнює половині твори підстави на висоту 0,5 * 18 * 12 = 108

Объяснение:

Высота прямоугольного треугольника разделила исходный треугольник на два других маленьких прямоугольных треугольника. Сначала найдем на какие углы высота разбила прямой угол. Пусть меньший из них - х, тогда больший (х + 40). Получим уравнение: х + х + 40 = 90; 2х = 50; х = 25 - первая часть прямого угла; 25 + 40 = 65 - вторая часть. Т. о. в полученных прямоугольных треугольниках о острые углы равны 25 и 65, а вторые острые углы маленьких треугольников являются искомыми углами исходного треугольника: 25 и 65. ответ: 25 и 65.