Периметр прямоугольника: Р = 2(а + b) = 44 Площадь прямоугольника: S = ab = 96 2(а + b) = 44 и ab = 96 а + b = 22 и ab = 96 b = 22 - a и a(22 - a) = 96* (*) 22a - a² - 96 = 0 a² - 22a + 96 = 0 D = (-22)² - 4 × 1 × 96 = 484 - 384 = 100 = 10² a1 = (-(-22) + 10)/(2 × 1) = (22 + 10)/2 = 32/2 = 16 a2 = (-(-22) - 10)/(2 × 1) = (22 - 10)/2 = 12/2 = 6 Если а = 16 см, то b = 22 - 16 = 6 см Если а = 6 см, то b = 22 - 6 = 16 см ответ: 16 см и 6 см – стороны прямоугольника.
96 = а*b > a=96/b
подставляем в первое уравнение
44=2*96/b+2b
44=192/b+2b
44=(192+2b^2)/b
44b=192+2b^2
b^2-22b+96=0
b=16 b=6
a=96/16=6 a=96/6=16
Площадь прямоугольника: S = ab = 96
2(а + b) = 44 и ab = 96
а + b = 22 и ab = 96
b = 22 - a и a(22 - a) = 96*
(*) 22a - a² - 96 = 0
a² - 22a + 96 = 0
D = (-22)² - 4 × 1 × 96 = 484 - 384 = 100 = 10²
a1 = (-(-22) + 10)/(2 × 1) = (22 + 10)/2 = 32/2 = 16
a2 = (-(-22) - 10)/(2 × 1) = (22 - 10)/2 = 12/2 = 6
Если а = 16 см, то b = 22 - 16 = 6 см
Если а = 6 см, то b = 22 - 6 = 16 см
ответ: 16 см и 6 см – стороны прямоугольника.