Дан прямоугольный треугольник авс. ав 20 см. из угла - вопрос №201447415 от Полина1111164844858 31.01.2021 03:43

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник авс. ав 20 см. из угла а проведена высота д перпендикулярная вс. угол а прямой. ад 12 см.найти ас и косинус угла с!

Полина1111164844858 · Answer

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник АДВ по теореме пИФАГОРА:
BD $BD=\sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=16$
Нам известно что высота проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, то есть
$AD=\sqrt{(BD)*(DC)}\ \ 12^2=16*DC\ \ DC=9\\AC=16+9=25$
Теперь по теореме Пифагора(АВС):
$AC=\sqrt{(BC)^2-(AB)^2}=15$
$cosC=\frac{AC}{BC}=0.6$