Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.
24√3 ед²
Объяснение:
Правильный шестиугольник.
Диагонали правильного шестиугольника образуют 6 равносторонних треугольников.
Рассмотрим треугольник ∆ОКL
KM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОКL.
По формуле нахождения высоты равностороннего треугольника
KM=KL√3/2 ед
KM=8√3/2=4√3 ед
Так как ВL=KB, по условию
Применяем теорему Фалеса
КТ=ТМ
ТМ=КМ/2=4√3:2=2√3 ед
Рассмотрим треугольник ∆ОLC
CM- высота, биссектрисса и медиана треугольника ∆ОLC.
Поскольку ∆ОLC=∆OKL, то и высоты их равны КМ=МС=4√3 ед
ТС=ТМ+КМ=2√3+4√3=6√3 ед
ТС- высота ∆АВС опущенная на сторону АС.
S(∆ABC)=1/2*AC*TC=1/2*8*6√3=24√3 ед²
P.S. поскольку еденицы измерения не указаны, то написала ед.- едениц.