Прямая параллельная основанию равнобедренного треугольника проходит через середину его боковой стороны отсекает от данного треугольника трапеция Найдите её периметр если периметр данного треугольника 26 см основание трапеции относится к боковой стороне как 5 / 4
Объяснение:
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².
1 случай:
Пусть даны длины 2-х катетов прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет гипотенуза этого треугольника. Тогда:
a=7 см
b=8 см
c=?
По т. Пифагора:
c²=a²+b² => c=√(a²+b²)
с=√(7²+8²)=√(49+64)=√113 см.
2 случай:
Пусть дана длина катета и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет 2-й катет этого треугольника. Т.к. гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета, тогда:
a=7 см
с=8 см
b=?
По т. Пифагора:
c²=a²+b² => b=√(c²-a²)
b=√(8²-7²)=√(64-49)=√15 cм.
0
опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96