дан равнобедренный треугольник mnk (mn=mk) на боковой стороне mk взяты точки a и b (a лежит между n и b) так что mb=ab так же na и bmk равны найдите величину угла amk​

Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, <BAC=<DCA=60°.
АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
ответ: BD=5.

При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD,  имеем:
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
ответ: BD=2√6.

Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то сей параллелограмм является ромбом. Как известно, у ромба все стороны ровны. Делаем вывод, что каждая сторона ромба равняется 2см. Рассмотрим треугольник, который получился при возникновении высоты.
Это прямоугольный треугольник, у которого гепотенуза (сторона ромба) 2 см, а катет (высота) 1 см. С этого следует, что угол, который противоположный до высоты равняется 30 градусов.
Если острый угол 30 градусов, то тупой угол 180-30= 150 градусов. Так как соседнии углы параллелограмма односторонние.