Дан треугольник ABC: A(1;0;3), B(-3;1;4), C(-1;4;5). Найти:
1. Длину стороны АС
2. Длину медианы АМ
3. Косинус угла B

Показать ответ

Ответ:

zarinazaac30

29.09.2020 07:57

ответ:

$AB=BC= 10\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (т.к. 1 угол равен $90^{\circ}$ ).

Пусть $\angle B=90^{\circ}$ , $\angle A=45^{\circ}$ . Сторона AC=20 см (она же гипотенуза).

============================================================

Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна $90^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle C=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$ .

$\angle A=\angle C=45^{\circ}\Rightarrow \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\Rightarrow AB=BC$ .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть AB=BC=x см.

Найдём катеты и по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2) .

$x^2+x^2=20^2 \\ \\ 2x^2=400 \\ \\ x^2=400:2 \\ \\ x^2=200\\\\ x=\pm \sqrt{200} \\ \\ x=\pm 10\sqrt{2}$

Итак, получилось 2 корня: $x_1=10\sqrt{2}$ и $x_2=-10\sqrt{2}$ . Но т.к. длина не может быть , то длина катетов равна по $10\sqrt{2}$ см.

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника

0,0(0 оценок)

Ответ:

likaaaasf

14.05.2023 20:14

Відповідь: 7 см

Пояснення:

1) Рассмотрим треугольник АВК, в котором угол 45 градусов. Треугольник прямоугольный.

Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45° , то этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным (его катеты равны). Гипотенузу можно вычислить по теореме Пифагора, а также при синуса или косинуса угла в 45°.

Следовательно, второй катет тоже равен 3 см.

2) Находим основание трапеции.

3+3+4=10 см

3) По формуле нахождения средней линии трапеции

(ВС+АД) :2= (4+10) : 2= 14:2=7 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия