В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tvova258
tvova258
06.05.2023 21:31 •  Геометрия

Дан треугольник ABC, AB=10см, ВС=6см, AC=8 СМ. А1єBC, B1єАС, C1єАВ. А1,B1,С1

середины сторон.

Найти: периметр AB1C1.

Показать ответ
Ответ:
Qudipue1
Qudipue1
12.03.2022 16:52
Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)
0,0(0 оценок)
Ответ:
gebatible777
gebatible777
07.01.2020 11:14
Проведем из вершины B,C отрезки BE;EC , где точка E пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра BD с   AO G
Получим  четырехугольник ABCE , который вписан  в окружность. 
По теореме Птолемея 64*BE+16*EC=AE*BC, так как   AE     лежит  на центре    , то треугольники  ABE;ACE прямоугольные. 
AE=\sqrt{64^2+EC^2}\\
BC=\sqrt{16^2+BE^2}
Откуда  при подстановке получаем соотношение 
BE*EC=1024
Так как \sqrt{16^2+BE^2}=\sqrt{64^2+(\frac{1024}{BE})^2}\\\\
BE=64\\\\ 
EC=16
Четырехугольник прямоугольник. 
Заметим что BG - высота прямоугольного треугольника 
ABE , тогда 
BG=\frac{16*64}{\sqrt{16^2+64^2}}=\frac{64}{\sqrt{17}}.
Откуда по Теореме Пифагора 
 BG^2+AG^2=16^2\\
AG=\sqrt{16^2-\frac{64^2}{17}}=\frac{16}{\sqrt{17}}\\ , так как  AG является высотой  прямоугольного  треугольника  BAD , то 
 AG=\frac{16AD}{\sqrt{16^2+AD^2}}\\\\
\frac{16}{\sqrt{17}}=\frac{16AD}{\sqrt{256+AD^2}}\\\\ 
\sqrt{256+AD^2}=\sqrt{17}AD\\\\
256+AD^2=17AD^2\\\\
16AD^2=256\\\\
AD=4
 
 тогда CD=64-4=60
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота