Сумма всех углов треугольника 180, значит один внешний будет 260-180=80.Тогда смежный с ним внутренний угол равен 180-80=100 Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40. ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100
Значит, что этот внутренний угол - это угол вершины равнобедренного треугольника, так как он не может быть углом при основании (тогда бы их было два угла по 100, а это невозможно). Из этого следует, что два других угла равны (так как они при основании равнобедренного треугольника). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, сумма этих углов будет равна 80. (еще можно посчитать как сумма всех углов треугольника минус известный угол 180-100=80), а так как они равны, то делим на 2, значит 80/2=40.
ответ: углы в треугольнике 40, 40 и 100
1. Дано: ∆ АВС ; ∟А = 99 гр;
∟В = 54 гр; ВД- биссектриса
ВД= 6,7 см
Найти: ДС
∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника
∟С = 180 - ∟А - ∟B
∟C = 180 – 99– 54
∟C = 27 градусов
2. Рассмотрим ∆ ДВС
Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2
∟ВСД = 27 : 2
∟ВСД = 13,5 градусов
3. В ∆ ДВС ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов → ∆ ДВС - равнобедренный
ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника
ответ: ДС = 6,7 см
Объяснение: