Дан трeугольник abc c ∠bac = 70°. на луче ba отложили за точку a отрезок ad, равный отрезку ac. затем на лучах bc и ba отметили точки p и q такие, что площади bcq и bdp равны. найдите ∠bqp ,можно краткое решение

Для начала найдем отрезок OL, где точка O - центр квадрата, лежащего в основании в эту же точку опускается высота, L- точка пересечения апофемы с плоскостью основания или боковой стороной квадрата основания, что одно и то же.
OL=H*ctg60, где H - высота, ctg60 - катангенс угла в 60 градусов (Это будет половина стороны квадрата, лежащего в основании).
OL=6 корней из 3.
Площадь основания:
S=(2*OL)^2, или сторона основания в квадрате.
S=(2*6 sqrt(3))^2 = 4* 36 *3 =432 кв.см
V=S*H/3=432*6/3=432*2=864 куб. см
Все. ответ = 864 куб.см

Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°.
Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°.
ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°.
P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.