Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−6;0), B(0;−8) и C(−6;−8).
Итак, пусть будет вписан шестиугольник ABCDEF (см. приложение). Количество вершин многоугольника не влияет на решение)) Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
Часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой, называется лучом. Можно луч называть полупрямой.
Если лучи лежат на одной прямой, имеют общее начало и расположены по одну сторону от начальной точки, они совпадают.
Луч с началом в точке A можно обозначить и как AB, и как AC.
Лучи АВ и АС - совпадают ( имеют общее начало А и расположены по одну сторону от него).
Лучи СВ и СА – совпадают ( имеют общее начало С и направлены в одну сторону. )
ВА и ВС - противоположные (их еще называют дополнительными). Они лежат на одной прямой, имеют общее начало В, но направлены в противоположные стороны. Они дополняют друг друга до прямой.
Проведем радиусы OA и OB. Они будут равными как радиусы одной окружности. Проведем высоту OH, которая будет являться одновременно радиусом вписанной окружности и равна 3 по условию. Так как треугольник равнобедренный, то OH будет также являться медианой. Так как, AB - сторона многоугольника и основание треугольника AOB, равная 6√3, а OH - медиана, то AH = (6√3)÷2 = 3√3. Так как треугольник AOH - прямоугольник, а OA - гипотенуза, то воспользуемся т. Пифагора: OA = √((3√3)²+3²) = √36 = 6. Значит, радиус OA описанной окружности равен 6.
Объяснение:
Часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой, называется лучом. Можно луч называть полупрямой.
Если лучи лежат на одной прямой, имеют общее начало и расположены по одну сторону от начальной точки, они совпадают.
Луч с началом в точке A можно обозначить и как AB, и как AC.
Лучи АВ и АС - совпадают ( имеют общее начало А и расположены по одну сторону от него).
Лучи СВ и СА – совпадают ( имеют общее начало С и направлены в одну сторону. )
ВА и ВС - противоположные (их еще называют дополнительными). Они лежат на одной прямой, имеют общее начало В, но направлены в противоположные стороны. Они дополняют друг друга до прямой.