Обозначим трапецию АВСД, с большим основанием АД. Тогда опустим из угла С высоту СК к этому основанию. Получим треугольник СКД. Это равнобедренный треугольник,т.к угол СКД 90 градусов, а СДК 45(соответственно, другой угол тоже 45) Сторона СК=АВ=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника АВСК. Соответственно, сторона КД=СК=9см(тк треугольник равнобедренный). Сторона АД=23 см, а КД=9 см, тогда найдем длину АК: 23-9=14 см. Вернемся к прямоугольнику АВСК, в котором ВС=АК=14см. При этом, сторона ВС является меньшим основанием трапеции.
пусть начальный сплав весит а кг и в нем х кг серебра
В этот сплав добавили 3 кг серебра, значит в новом сплаве его стало х+3 кг, а вес нового сплава стал а+3 кг
новый сплав стал содержать 90 процентов от веса нового сплава
про серебро составлю тогда уравнение
x+3=0.9(a+3)
x=0.9a-0.3 -первое уравнение будущей системы 2 уравнений с 2 неизвестными
третий сплав получается из начального с добавлением 2 кг сплава, содержащего 90 % серебра, это к х прибавляется 2*0.9=1.8 кг серебра
тогда это можно записать как х+1.8 кг серебра в третьем славе
"получают сплав с 84% массовой долей серебра"-третий сплав стал весом а+2 кг, а серебра в нем 0.84(a+2)
приравняю оба эти выражения
x+1.8=0.84(a+2)-второе уравнение системы
x=0.84a+1.68-1.8=0.84a-0.12
приравнивая оба выражения х
0.9a-0.3=-0.84a-0.12
0.06a=0.18
a=3
тогда серебра в нем 0.9*3-0.3=2.7-0.3=2.4 кг
2.4/3*100=80% серебра в начальном сплаве или 2.4 кг