1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС
Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=
150-38=112
так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС
2) Сумма градусов углов треугольника равна 180
соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °
3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°
Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°
по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°
4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°
Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180, значит угол ВАМ=180-102-58=20°
Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°
Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°
Значит, угол АСВ=180-40-102=38°
Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.
DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.
k=CC1:DD1=6/√3:√3=2
Тогда СО=2DO=²/₃ СD
ЕО=СО-СЕ
EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=
3
2
CD−
1
CD=
6
CD
∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).
k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=
EO
CO
=
2∗6
=4 ⇒
E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE
:4=
∗
∗4
6∗
sm
1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС
Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=
150-38=112
так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС
2) Сумма градусов углов треугольника равна 180
соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °
3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°
Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°
по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°
4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°
Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180, значит угол ВАМ=180-102-58=20°
Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°
Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°
Значит, угол АСВ=180-40-102=38°
Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.
DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.
k=CC1:DD1=6/√3:√3=2
Тогда СО=2DO=²/₃ СD
ЕО=СО-СЕ
EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=
3
2
CD−
2
1
CD=
6
1
CD
∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).
k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=
EO
CO
=
6
1
CD
3
2
CD
=
3
2∗6
=4 ⇒
E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE
1
=
3
6
:4=
3
∗
3
∗4
6∗
3
=
2
3
sm