Дан треугольник авс, где а= 2 корня из 3, б= 1, угол с= 30 градусов.найти : с, угол а, угол в. (находить по теореме косинусов)

Показать ответ

Ответ:

viktorijavorob

07.10.2020 17:48

Сторона С=под корнем 7
угол B=arccos4.5под корнем 21
угола=arccos под корнем7/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

angelochec1999

16.01.2024 09:04

Для нахождения сторон треугольника по теореме косинусов, мы будем использовать формулу:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона, a и b - остальные стороны треугольника, а C - противолежащий угол к стороне c.

Данная формула позволяет найти третью сторону треугольника в зависимости от длин двух других сторон и угла между ними.

Для начала найдем сторону c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
c^2 = (2√3)^2 + 1^2 - 2 * 2√3 * 1 * cos(30)
c^2 = 12 + 1 - 4√3 * 1 * √3/2
c^2 = 13 - 6
c^2 = 7

Теперь найдем сторону c, взяв квадратный корень из 7:
c = √7

Теперь найдем угол а:

cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(a) = (1^2 + (√7)^2 - (2√3)^2) / (2 * 1 * √7)
cos(a) = 1 + 7 - 12 / (2√7)
cos(a) = -4 / (2√7)
cos(a) = -2 / √7 * (√7 / √7)
cos(a) = -2√7 / 7

Теперь найдем угол а, применив обратную функцию косинуса:
a = arccos(-2√7 / 7)

И, наконец, найдем угол в, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому:
в = 180 - с - а
в = 180 - 30 - а

Таким образом, чтобы найти значение угла в, надо приравнять его к разности 180 градусов и суммы 30 градусов и угла а.

Ответ:

Сторона с = √7
Угол а = arccos(-2√7 / 7)
Угол в = 180 - 30 - а

Обрати внимание, что все значения должны быть округлены до определенного числа знаков после запятой, в зависимости от задачи и требований к ответу.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия