Дан тупоугольный треугольник ABC, около которого описана окружность радиуса R. Найдите градусную меру тупого угла этого треугольника, если длина его стороны, лежащей против тупого угла, равна Rкорень2

Указание: отрезок AC - сторона квадрата, вписанного в данную окружность

Показать ответ

Ответ:

MFINN23

13.02.2020 11:49

Если через центры данных окружностей провести прямую, то относительно нее данные касательные к окружностям будут симметричны. Тогда четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция.
Найдем ее основания: (см. рисунок)
ОО1АВ - прямоугольная трапеция, О1Q=AB=h - ее высота. По теореме Пифагора
$O_1Q=\sqrt{O_1O^2-OQ^2}=\sqrt{(R+r)^2-(R-r)^2}=\\
=2\sqrt{Rr}=2\sqrt{60\cdot15}=60.$
Поскольку треугольники TCO иTDO1 - подобны и соотношение сторон равно R:r=4, то
$\frac{60+DT}{DT}=4;\, 3DT=60;\, DT=20.$ .
По теореме Пифагора
$O_1T=\sqrt{r^2+DT^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25.$
Тогда
$TR=\frac{DT^2}{O_1T}=\frac{400}{25}=16$ , $DR=\sqrt{DT^2-TR^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12.$
Поскольку треугольники TCS иTDR также подобны и соотношение сторон равно, то CS=4*12=48.
$H=RS=\sqrt{CD^2-(CS-DR)^2}=\sqrt{60^2-(48-12)^2}=\\
=\sqrt{60^2-36^2}=48.$
Тогда ABCD - равнобедренная трапеция с высотой 48 cм и средней линией 48+12=60 см. Ее площадь будет равна
S=60*48=2880 см^2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Отличницааа5

10.04.2022 03:27

Шла Саша по шоссе

Предлагаю Вашему вниманию серию рассказов о скороговорках в русском языке.

Серия создана для тех, кто начинает изучать русский язык. Слова и выражения скороговорок будут объясняться.

Скороговорка - это фраза, которую нужно сказать быстро (или скоро). Это значит, что скороговорку нужно скоро говорить. Но скоро или быстро скороговорку сказать обычно сложно.

Скороговорки используются для улучшения или тренировки дикции. Часто актёры используют скороговорки перед выходом на сцену.

Итак, начнём.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

Теперь скажем быстрее.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

Как видим, слова подобраны так, чтобы часто чередовались звуки «с» и «ш».

Разберём некоторые слова подробнее.

Саша - это упрощённая версия имён Александр или Александра. Так называют мальчиков с именем Александр или девочек с именем Александра дома, в детском саду, в школе, в кругу друзей. Что общего между словами «Саша» и «Александр»? На первый взгляд они кажутся совсем непохожими. Имя Александр можно сказать более ласково: «Алексаша». Такие версии этого имени можно встретить в русской литературе у авторов, которые жили ещё во времена царской России. Сейчас вместо слова «Алексаша» обычно используется более короткое «Саша».

Но про кого говорит нам скороговорка? Про мальчика или про девочку? ответ дают два глагола: «шла» и «сосала». По ним видно, что речь идёт о девочке.

Шоссе - это обычно скоростная дорога, выезд из города. Дорога в направлении какого-то другого города может называться так: Московское шоссе, Минское шоссе, Киевское шоссе и т.д. Так, здесь перечислены дороги в направлении таких городов как Москва, Минск, Киев. Город может расти, и вдоль бывшей загородной дороги могут появиться дома и новые жилые районы. Так шоссе становится улицей или но название может сохраниться. Например, Варшавское шоссе.

Сушка - это небольшие съедобные колечки. Обычно они очень сухие, от чего и получили своё название. Когда Саша шла по шоссе, она хотела скушать сушку. Но сушка была очень сухая и твёрдая. Поэтому Саша положила сушку в рот. Со временем сушка во рту станет мягче. Саше будет легче съесть сушку.

«Шла Саша по шоссе и сосала сушку»

To hear audio for this text, and to learn the vocabulary sign up for a free LingQ account.

Open this lesson on LingQ

Want to learn a language?

Learn from this text and thousands like it on LingQ.

A vast library of audio lessons, all with matching text

Revolutionary learning tools

A global, interactive learning community.

Language learning online @ LingQ

LingQ Logo

Get our App at:

Learning Language App iOS