Дан тупоугольный треугольник abc. точка пересечения d серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 38,7 см от вершины угла b. определи расстояние точки d от вершин a и c.

da=
см.

dc=
см.

1. Сторона треугольника a= 2Rcos30o.

2. 1) Знайдемо радіус вписаного кола у правильний трикутник:

2) Діагональ вписаного у коло квадрата рівна діаметру цього кола і дорівнює подвоєному радіусу:

3) Сторону квадрату знайдемо за т. Піфагора:

3.  

4.В трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть AD+BC=AB+CD

Опустим с вершины B трапеции на основание BK высоту BK, тогда

 AK=AD-KD=28-21=7

Пусть высота трапеции BK=x, тогда  

   (AB)^2=(BK)^2+(AK)^2=x^2+7^2

    AB=sqrt(x^2+7^2)

Так как

 AD+BC=AB+CD, то

     21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

     sqrt(x^2+7^2)=49-x

     x^2+7^2=(49-x)^2

     x^2+49=2401-98x+x^2

     98x=2352

      x=24, то есть высота трапеции равна 24

 R=H/2

R=24/2=12 - радиус вписанной окружности

AD = 30

Объяснение:

Задание

На рисунке углы C и E равны 90°.

Найти АD, если известно, что АE = 18,  , EC = 33, DB = 55.

Решение

1) Так как ВС и DE перпендикулярны АС, то ВС║DE, и треугольник АDE подобен треугольнику АВС.

2) Из подобия треугольников следует, что:

АС : АЕ = АВ : АD            (1)

АС = АЕ + ЕС = 18 + 33 = 51

Пусть AD = х, тогда

АВ = DB+ AD = 55 + х

Тогда (1) можно представить в виде:

51 : 18 = (55+х) : х               (2)

3) Согласно основному свойству пропорции, произведение средних равно произведению крайних, поэтому из (2) следует, что:

51 х = 18·55 + 18х

33х = 990

х = 990 : 33 = 30

AD = 30

ответ: AD = 30