Дан тупоугольный треугольник abc. точка пересечения d серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 38,7 см от вершины угла b. определи расстояние точки d от вершин a и c.
а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).
а) 2 признак рав.пр.
б) 1 признак рав.пр.
в) 3 признак рав.пр.
г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.
Объяснение:
Док-во:
а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)
б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)
в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)
г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).
Объяснение:
39)
<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный
<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°
S=MQ*MR*sin<M*1/2
sin120°=√3/2
MQ=MR=x
S=x²√3/4
x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.
ответ: х=20ед.
40)
S(ABCD)=BD*AC/2
AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.
АО=АС/2=48/2=24ед
ВО=BD/2=20/2=10ед
∆АВО- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед
АВ=АD=26eд.
S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)
S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²
S(∆AOD)=x*AD/2
х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед
ответ: х=9цел3/13 ед