Дан угол аос 1350 из вершины которого проведены лучи: ок, op om, ob oe, так что угол аок-600 угол сок- 750, угол aop- 23 угол cop-1120 уголком- 300 угол com- 450 угол aob-1100 угол cob- 1150 а луч является биссектрисой угла аов (указать названия и значения получившихся углов) .

Диагональ делит  трапецию на два треугольника с основаниями ВС и АД, длина которых вдвое больше средней линии каждого треугольника. Тогда ВС=4 см, АД=10 см. 
Проведем СР||АВ 
Противоположные стороны четырехугольника АВСР параллельны. 
АВСР - параллелограмм, ВС=АР=4 см, и СР=АВ=6 см
РД=АД-АР=10-4=6 см
Все стороны треугольника РСД равны. 
Треугольник РСД - равносторонний. 
Все углы равностороннего треугольника равны 60°.
∠ ВСР=∠ВАР=60°
∠ВСД=СВА=60°+60°=120°
Углы при каждом из оснований равнобедренной трапеции равны. 
Острые углы данной трапеции равны 60°, тупые - 120°.

Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°.  У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70°
ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны  70°