Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны. Какие из удтверждений верны?

1. Основанием пирамиды не может быть тупоугольный треугольник

2. все высоты боковых граней равны

3. основанием пирамидв может быть правильный многоугольник

4. Вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды​

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АК и СЕ - медианы;

СМ = МЕ; АО = ОК;

АС = а

Найти: ОМ.

1. СМ = МЕ; АО = ОК

Обратная теорема Фалеса: Если две  или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.

⇒ ЕК || ОМ || АС

2. Рассмотрим АВС.

АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)

⇒ ЕК - средняя линия (по определению)

Средняя линия равна половине основания.

⇒

3. Рассмотрим ΔАЕК.

АО = ОК; ОН || ЕК.

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то  этот отрезок - средняя линия этого треугольника.

⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.

4. Рассмотрим ΔЕКС.

СМ = МЕ; МР || ЕК;

⇒МР - средняя линия ΔЕКС.

5. Рассмотрим ΔАЕС.

АН = НЕ (п.3); НМ || AC

⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.

6. Рассмотрим ΔАКС.

КР = РС (п.4); ОР || АС;

⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.

7.

1)Рисуешь небольшой квадрат, и имянуешь каждый угол по порядку так, как написано в условии.

получается:

а)От G до FE(не включительно) будет всего лишь :

GH=17см, т.к. просят отрезок именно FЕ, если бы просили ЕF, то было бы GH, HE =17+17=34см.

б)Центр квадрата намного легче посчитать, в отличие от круга.

Центр квадрата будет равен половине его любой стороны (все стороны равны), значит.

О=17:2=8,5см.

Если О действительно центр, то самое короткое расстояние от О до любой стороны будет его перпендикуляром, и в нашем случае будет равно 8,5 см.

ответ:а) 34см,б)8,5см.

Объяснение: