1) a*h 2)площадь трапеции=(а+в)*H/2, в равнобедренной трапеции углы при основании равны 3)Дан прямоугольный треугольник АВС,где АВ и АС-катеты, ВС-гипотенуза,AH-высота,а АА1-медиана. S=1/2BC*AH 1/2ВС=АА1,следовательно,S=AA1*BH=24*25=600cм2. 4) угол DAK = AKB как углы, образованные сечением прямой двух параллельных прямых. т.к АК - биссектрисса BAD, то BAK = AKB и треугольник BAK - равносторонний. в случае, если АК и DM пересекаются (рисунок) BC = 3/2 * BK = 3/2 * 20 = 30. Периметр равен 100 см В случае, если AK и DM не пересекаются (рисунок делаем самостоятельно) BC = 3 BK = 60. Периметр равен 160 см
2)площадь трапеции=(а+в)*H/2, в равнобедренной трапеции углы при основании равны
3)Дан прямоугольный треугольник АВС,где АВ и АС-катеты, ВС-гипотенуза,AH-высота,а АА1-медиана. S=1/2BC*AH 1/2ВС=АА1,следовательно,S=AA1*BH=24*25=600cм2.
4)
угол DAK = AKB как углы, образованные сечением прямой двух параллельных прямых. т.к АК - биссектрисса BAD, то BAK = AKB и треугольник BAK - равносторонний. в случае, если АК и DM пересекаются (рисунок) BC = 3/2 * BK = 3/2 * 20 = 30. Периметр равен 100 см В случае, если AK и DM не пересекаются (рисунок делаем самостоятельно) BC = 3 BK = 60. Периметр равен 160 см
BD - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит и биссектриса.
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
В треугольнике АВМ ВО - биссектриса, значит
АО : ОМ = ВА : ВМ
ВА = АО · ВМ / ОМ = 18 · 16 / 12 = 24 см
Доказательство свойства биссектрисы (на всякий случай)
Проведем прямую АК║BD, К - точка пересечения этой прямой с прямой ВС.
∠DBA = ∠KAB как накрест лежащие (AK ║ BD, AB секущая),
∠CBD = ∠СКА как соответственные (АК ║ BD, СК секущая),
так как ∠DBA = ∠CBD, то и ∠КАВ = ∠СКА, тогда
ΔАВК равнобедренный, АВ = ВК.
По обобщенной теореме Фалеса:
АО : ОМ = КВ : ВМ или
АО : ОМ = АВ : ВМ.