по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90 тр-к ОСД - равнобедренный, т.к. угол ОСД=45 гр., а СДО = 90 гр., следовательно угол СОД=ОСД = 45 гр. уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны. ответ: угол АОТ = 45 гр.
или
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90 углы БСО и СОД равны, как накрест лежащие при параллельных прямых АД и БС уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны. ответ: угол АОТ = 45 гр.
Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
тр-к ОСД - равнобедренный, т.к. угол ОСД=45 гр., а СДО = 90 гр., следовательно угол СОД=ОСД = 45 гр.
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.
или
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
углы БСО и СОД равны, как накрест лежащие при параллельных прямых АД и БС
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.
Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)