2)ABCD=параллелограмм BDC=75 градусов BAD=30градусов Р=24см найти стороны и углы решение: АВД=ВДС=75градусов(т.к. внутренние углы накрест лежащие) АДВ=180градусов-АВД-ВАД=75градусов(по сумме углов треугольника) т.к. АВД=АДВ.то ВАД-равнобедренный по признаку т.е. ВА=АД т.к. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны,то АВ=СД=ВС=АД=24:4=6 по свойству параллелограмма А=С=30 градусов АВ=ВСД=75градусов *2=150 градусов
Из вершины острого угла обе высоты пройдут ВНЕ параллелограмма к ПРОДОЛЖЕНИЯМ сторон. Проведите все дополнительно высоты из вершины ТУПОГО угла к соответствующим сторонам, они буду равны соответственно тоже 5 и 7. Обозначьте все равные накрест лежащие, соответственные и прямые углы на рисунке. Высоты и стороны параллелограмма с высотами образуют 4 прямоугольных треугольника с углами (обозначим) 90 градусов, АЛЬФА и БЭТТА. При этом между высотами, проведенными из вершины ОСТРОГО угла, как дано, угол 150 градусов, При этом он будет составлен из суммы углов АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА. АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА=150 градусов при этом из любого образовавшегося прямоугольного треугольника: АЛЬФА+БЭТТА= 90 градусов. Значит 150-90=60 градусов это угол БЭТТА, тогда АЛЬФА будет 90-60=30 градусов. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузами оказываются Стороны параллелограмма, а катетами напротив 30 градусов - как раз известные высоты. Стороны параллелограмма будут 14см и 10см.
Немного кривое объяснение но как есть: выберем одну прямую..пусть это будет прямая ,тогда все другие прямые лежат с ней в одной плоскости(аксиома) теперь среди оставшихся прямых выберем прямую .Она лежит с прямой в одной плоскости.Но другие прямые тоже лежат с прямой в одной плоскости(та же аксиома) и они же лежат в одной плоскости с прямой . по аксиоме плоскость определяется однозначно по двум пересекающимся прямым.Следовательно все оставшиеся прямые ,которые пересекаются и с и с лежат в плоскости ,образованной при пересечении и . Значит все прямые лежат в одной плоскости
CAB=20 градусов
AC=диагональ
P=16см
ABC=140градусов
найти:угол А,угол В,угол С. АВ-?,ВС-?
решение:
Р=(АВ+ВС)*2
угол А+угол D+угол С=180градусов
20+140+угол С=180градусов
угол С=180-160=20градусов
угол угол В=140градусов
угол А=40градусов
угол С=40градусов
AB=DC(равны)=х
(х+х)*2=16
2х*2=16
2х=16:2
2х=8
х=8:2
х=4
2)ABCD=параллелограмм
BDC=75 градусов
BAD=30градусов
Р=24см
найти стороны и углы
решение:
АВД=ВДС=75градусов(т.к. внутренние углы накрест лежащие)
АДВ=180градусов-АВД-ВАД=75градусов(по сумме углов треугольника)
т.к. АВД=АДВ.то ВАД-равнобедренный по признаку
т.е. ВА=АД т.к. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны,то АВ=СД=ВС=АД=24:4=6
по свойству параллелограмма А=С=30 градусов
АВ=ВСД=75градусов *2=150 градусов
3)ABCD=параллелограмм
уголA=30градусов
BE=3cм
DF=5cм
найти: Р-?
решение:
ВЕ=1/2*АВ
3=1/2
АВ=3:1/2=3*2/1=6см
Р=(АВ+ВС)*2
Р=(6+10)*2=32см
4.
Из вершины острого угла обе высоты пройдут ВНЕ параллелограмма к ПРОДОЛЖЕНИЯМ сторон.
Проведите все дополнительно высоты из вершины ТУПОГО угла к соответствующим сторонам, они буду равны соответственно тоже 5 и 7.
Обозначьте все равные накрест лежащие, соответственные и прямые углы на рисунке. Высоты и стороны параллелограмма с высотами образуют 4 прямоугольных треугольника с углами (обозначим) 90 градусов, АЛЬФА и БЭТТА. При этом между высотами, проведенными из вершины ОСТРОГО угла, как дано, угол 150 градусов, При этом он будет составлен из суммы углов АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА.
АЛЬФА+БЭТТА+БЭТТА=150 градусов
при этом из любого образовавшегося прямоугольного треугольника:
АЛЬФА+БЭТТА= 90 градусов.
Значит 150-90=60 градусов это угол БЭТТА, тогда АЛЬФА будет 90-60=30 градусов.
В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузами оказываются Стороны параллелограмма, а катетами напротив 30 градусов - как раз известные высоты.
Стороны параллелограмма будут 14см и 10см.