Дано: abcd - четырёхугольник

угол 1=75 градусов

угол 2 не равен углу 4

угол 3 = 105 градусов

выяснить, является ли abcd - параллелограммом
(угол 5 уже дописала я, он там лишний это

В евклидовой геометрии точка — это неопределяемое понятие, на котором строится геометрия, то есть точка не может быть определена в терминах ранее определённых объектов. Иными словами, точка определяется только некоторыми свойствами, называемыми аксиомами, которым она должна удовлетворять. В частности, геометрические точки не имеют никакой длины, площади, объёма или какой-либо другой размерной характеристики. Распространённым толкованием является то, что понятие точки предназначено для обозначения понятия уникального местоположения в евклидовом пространстве.

Чертеж на фото.

Дано: АВСД - параллелограмм; АЕ - биссектриса; ВС делится т.Е в отношении = 3:5;

АВ=120 см; Р(АВСД) - ?

----------------------------------------------

∠1=∠2 по условию (биссектриса).

По определению параллелограмма ВС║АД;    АЕ - секущая;

⇒ ∠2=∠3 (внутренние накрест лежащие);

значит ∠1=∠3;  Δ АВЕ - равнобедренный (углы при основании АЕ равны).  АВ=ВЕ=120 см

По условию т.Е делит ВС в отношении 3 : 5;

Пусть ЕС=3х;  тогда ВЕ=5х.

5х=120; х=120 : 5=24 см;

ЕС=3х=3*24=72 см.

ВС=120 + 72=192 см.

Р(АВСД)=2(АВ + ВС);  АВ=СД и ВС=АД по свойству параллелограмма.

Р(АВСД)=2(120 + 192)=2*312=624 см.

ответ: 624 см.

-------------------------------------------------------------------------------------

2-ой случай.

Биссектриса может делить ВС в отношении 3 : 5, начиная от т.В (сделать ВС длиннее).

Тогда ВЕ=3х;  ЕС=5х.

3х=120 см;  х=40 см;  5х=200 см;

ВС=120 + 200=320 см

Р(АВСД)=2(120 + 320)=2*440=880 см.

ответ: 880 см.