Дано: abcd — параллелограмм;
bc — ab = 5 см; pabcd = 40 см.
найти: ab; bc.

дано: abcd — параллелограмм;
ab : bc= 4 : 5;
pabcd = 10,8 см.
найти: ab; bc; cd; ad

3 дан о: abcd — параллелограмм; ∠в больше ∠а на 40°. найти: ∠a; ∠b; ∠c; ∠d. помгите решить вместе с рисунком

1) Из основного тригонометрического тождества найдем синус этого же угла

sin²α+cos²α=1

sinα=√1-cos²α

sinα=√1-0,64=√0,36=0,6

a/sinα=2R

R=a/(2sinα)

R=6/(2*0,6)=5 см

2) Высота проведенная к стороне равной 14 см делит ее на два отрезка. один отрезок обозначим х, а второй 14-х

Кроме того, высота (h) делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых высота является катетом, а стороны равные 13 и 15 см гипотенузами. Воспользуемся теоремой пифагора для этих треугольников

а) h²=13²-x² для одного

б) h²=15²-(14-x)² для другого

так так высота одна и та же приравняем правые части выражений

169-х²=225-(196-28х+х²)

169-х²=29+28х-х²

169-29=28х

х=140/28=5 см часть стороны равной 14 см

воспользуемся формулой а) h²=169-25=144

h=12 см

3) Воспользуемся теоремой синусов и найдем угол С

АC/sinB=АВ/sinC

6√2/0,5=12/sinC

sinC=12/(12√2)=1/√2

Угол С=45°

Угол А=180-30-45=105°

Площадь ромба равна произведению его высоты на сторону.

Сторона равна периметру, деленному на 4.
16:4=4
Высоту найдем из площади:
h=S:a
h=8:4
h=2
Высота со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, в котором сторона- гипотенуза, равная 4,
высота - катет, равный 2.
Катет, равный половине гипотенузы прямоугольного треугольника, противолежит углу 30°
Следовательно,

острый угол ромба = 30°
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилежащих к одной стороне, равна 180°
Тупой угол =
180-30=150°