Дано abcd параллелограмм.
m принадлежит bc
n принадлежит ad
bm = dm
доказать amcn параллелограмм

1) все углы по 60° так как треугольник равносторонний

2)(180°-70°):2=55°-угол С и угол F ( так как треугольник равнобедренный)

3)90°-30°=60°- угол К(так как треугольник прямоугольный)

4)180°-(20°+30°)=130°- угол N

5)90°-60°=30° - угол Р(так как треугольник прямоугольный)

6)угол С-40°; угол АВС 100°; угол АВЕ 80°

7)угол В 75°

8)угол РМО 40°; угол Р 75°

9) угол PAL 60°; угол L 60°; угол Р 60°

10угол KFC 130°; угол В 65°; угол С 65°

11) угол ОВС 40°; угол К 50°; угол КВО 80°

12) угол АРС 55°; угол С 55°

13) угол В 50°; BCL 100°

14) -

15) угол MON 75°; угол КО~ 75°; угол ~ 60°; угол К 45°

Дан четырехугольник ABCD

AB=CD

BC=AD

угол A = 30⁰

E ∋ BC

угол CDE = 60⁰

Доказать. ABED - прямоугольная трапеция.

Доказательство.

Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰

угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ADE = угол ADC - угол CDE

т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

Опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

 - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

Рассмотрим ABED - четырехугольник. 

BE||AD,

AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)

угол EDA - 90⁰

След-но ABED - прямоугольная трапеция.