50
Объяснение:
Проведем через точку B прямую, параллельную прямой CD. Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K.
Поскольку AD ║BC, BK║CD, то по определению BCKD - параллелограмм.
По свойству противоположных сторон параллелограмма BK = CD. Значит, по определению ΔABK равнобедренный.
<BKA = <CDA = 60°(соответственные углы при BK║CD и секущей AD) Значит, ΔABK равносторонний, и AB = BK = CD.
По свойству противоположных сторон параллелограмма KD = BC = 13.
Тогда AK = AD - KD = 21 - 13 = 8
Получается, AB = AK = 8, и периметр трапеции равен
AB + BC + CD + AD = 8 + 13 + 8 + 21 = 50
50
Объяснение:
Проведем через точку B прямую, параллельную прямой CD. Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K.
Поскольку AD ║BC, BK║CD, то по определению BCKD - параллелограмм.
По свойству противоположных сторон параллелограмма BK = CD. Значит, по определению ΔABK равнобедренный.
<BKA = <CDA = 60°(соответственные углы при BK║CD и секущей AD) Значит, ΔABK равносторонний, и AB = BK = CD.
По свойству противоположных сторон параллелограмма KD = BC = 13.
Тогда AK = AD - KD = 21 - 13 = 8
Получается, AB = AK = 8, и периметр трапеции равен
AB + BC + CD + AD = 8 + 13 + 8 + 21 = 50