Дано абсолютная величина вектора х =2 а вектора у = 6 найдите их скалярное произведение если (вектор х+2 вектор у)(3 вектор х- вектор у)=90

Существует теорема о том, что скалярное произведение векторов можно раскладывать на сумму произведений, т.е. a*(b+c)=a*b+a*c, где a,b,c - векторы.

Воспользуемся этим правилом в данном случае:

Далее, из определения можно вывести, что скалярное произведение любого вектора на себя(скалярный квадрат) равно квадрату его абсолютной величины, поэтому значения первых двух слагаемых нам известны:

ответ: 30.