Геометрия: Дано ∆AВF~∆CDF. Якщо АВ=12см, АF=8см,СF=6см, то CD дорівнює...

Дано ∆AВF~∆CDF. Якщо АВ=12см, АF=8см,СF=6см, то CD дорівнює...

Показать ответ

Ответ:

павликпавлик2

16.07.2021 03:01

1. 12 * 7 = 84 см"

2. 24 см

3.49√2 см

4. -----------

5.24√2 см²

Объяснение:

1. Тут и так понятно)

2. Высота поделила основу пополам,тем самым поделив треугольник на 2 маленьких.По теореме Пифагора квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов. Найдём катет( половину основы треугольника).

$15^{2} = 9^{2} + x^{2}$

225 = 81 + $x^{2}$

$x^{2}$ = 225 - 81 = 144

х = $\sqrt{144\\$ = 12 см

Теперь узнаем длинну основы: 12 +12 = 24 см

3.Площадь ромба через его сторону и угол

S = a²·sin(β) = (7√2)²·sin(135°) = 49*2 * 1/√2 = 49√2 см

4. Не знаю, прости((((

5.Дано: трапеція КМРТ, МР=7 см, КТ=9 см, ∠Т=45°.

Проведемо висоту РН. Розглянемо ΔРТН - прямокутний.

∠Т=45°, тоді ∠ТРН=90-45=45°, тобто ΔРТН - рівнобедрений.

Нехай РН=ТН=х см, тоді за теоремою Піфагора

х²+х²=6²; 2х²=36; х²=18; х=√18=3√2; РН=3√2 см.

S=(МР+КТ):2*3√2=(7+9)/2*3√2=24√2 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

needlife

16.08.2020 01:46

Объяснение:

а) Если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой.

То есть: АО*СО=ВО*DO

x*(x+10)=(x+2)(x+4)

x²+10x=x²+4x+2x+8

x²–x²+10x–4x–2x=8

4x=8

x=2

ответ: 2.

b) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть: RG*RW=RL*RN

(RW+WG)*RW=(RN+NL)*RN

(4+8)*4=(3+x)*3

48=9+3x

3x=39

x=13

ответ: 13

с) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

AD*AC=AM*AB

(AC+CD)*AC=(AB+BM)*AB

(x+x–2)*x=(4+x+1)*4

2*(x–1)*x=(5+x)*4

x²–x=10+2x

x²–x–2x–10=0

x²–3x–10=0

Д=(–3)²–4*1*(–10)=9+40=49

$x1 = \frac{3 + \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{3 + 7}{2} = 5 \\ x2 = \frac{3 - \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{3 - 7}{2} = - 2$

Так как длина задаётся положительным числом, что х=5.

ответ: 5

d) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

МК²=МН*МР

МК²=(МР+РН)*МР

6²=(2х+4)*4

36=8х+16

8х=20

х=2,5

ответ: 2,5

е) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

АМ²=АЕ*АО

АМ²=(АО+ОЕ)*АО

16²=(х+х+16)*х

256=(2х+16)*х

2х²+16х=256

х²+8х–128=0

Д=8²–4*1*(–128)=64+512=576

$x1 = \frac{ - 8 + \sqrt{576} }{2 \times 1} = \frac{ - 8 + 24}{2} = 8 \\ x2 = \frac{ - 8 - \sqrt{576} }{2 \times 1} = \frac{ - 8 - 24}{2} = - 16$

Так как длина не может быть отрицательной, то х=8.

ответ: 8.

f) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

ON*OS=OA*OK

(OS+SN)*OS=(OK+KA)*OK

(x+5+x)*x=(5+5+x)*5

(2x+5)*x=(10+x)*5

2x²+5x=50+5x

2x²+5x–5x=50

x²=25

Совокупность:

х=√5

х=–√5

Так как длина – положительное число, то х=√5