ОбъяснТак как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.
Все двугранные углы при основании равны, значит, высоты боковых граней равны, и их проекции на плоскость основания равны.
Основание высоты пирамиды тогда совпадает с центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S ♢=AC*BD:2=48:2=24
Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты на основание ( сторону ромба).
Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.
Его катеты равны половинам диагоналей.
АО=4, ВО=3.
Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ АОВ - египетский и АВ=5
Высоту ромба найдем из его площади.
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.
Высота ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8
ОН=h:2=2,4
МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).
S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5
Площадь полной поверхности пирамиды
S=6,5*4+24=50 (ед.площади)ение:
Объяснение:
3
Проведём высоту ВK и СН.
<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов
<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9
CD=2×HD=2×9=18
P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66
5
Проведём высоту СН:
Тр-к АВЕ:
АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8
АЕ=НD=8
EH=BC=8
AD=2×AE+EH=2×8+8=24
P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64
7
Проведём высоту ВН=СD=8
Тр-к АВН:
<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов
sin <HAB=BH/AB
AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3
АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3
DH=CB
АD=DH+AH=10+8/корень3
Р=АD+CD=CB+AB=
=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =
=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=
=28+8корень3
ОбъяснТак как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.
Все двугранные углы при основании равны, значит, высоты боковых граней равны, и их проекции на плоскость основания равны.
Основание высоты пирамиды тогда совпадает с центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S ♢=AC*BD:2=48:2=24
Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты на основание ( сторону ромба).
Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.
Его катеты равны половинам диагоналей.
АО=4, ВО=3.
Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ АОВ - египетский и АВ=5
Высоту ромба найдем из его площади.
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.
Высота ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8
ОН=h:2=2,4
МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).
S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5
Площадь полной поверхности пирамиды
S=6,5*4+24=50 (ед.площади)ение:
Объяснение:
3
Проведём высоту ВK и СН.
<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов
<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9
CD=2×HD=2×9=18
P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66
5
Проведём высоту СН:
Тр-к АВЕ:
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8
АЕ=НD=8
EH=BC=8
AD=2×AE+EH=2×8+8=24
P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64
7
Проведём высоту ВН=СD=8
Тр-к АВН:
<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов
sin <HAB=BH/AB
AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3
DH=CB
АD=DH+AH=10+8/корень3
Р=АD+CD=CB+AB=
=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =
=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=
=28+8корень3