Геометрия: Дано bc=adугол cbd=углу bda найти угол bdc , если угол abd =66°

Дано bc=ad
угол cbd=углу bda
найти угол bdc , если угол abd =66°

Показать ответ

Ответ:

kustsireni

25.12.2023 22:06

Для нахождения угла BDC, нам понадобится использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Дано:
bc = ad (длины сторон AB и CD равны)
угол cbd = углу bda
угол abd = 66 градусов

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник CBD. Угол BCD (обозначим его x) + угол CBD + угол BDC = 180° (по свойству суммы углов треугольника)
Так как угол CBD = углу BDA, то x + углу BDA + угол BDC = 180°.

2. Также, так как BC = AD, то угол CBD = углу ABD.
Значит, угол BCD (обозначим его y) + угол ABD + угол BDC = 180°.

3. Окончательно, получаем систему уравнений:
x + 66° + угол BDC = 180°
y + 66° + угол BDC = 180°

4. Теперь выразим угол BDC через x и y:
угол BDC = 180° - x - 66° = 114° - x
угол BDC = 180° - y - 66° = 114° - y

5. Поскольку у нас два уравнения для одной и той же величины угла BDC, можно приравнять их и решить получившееся уравнение:
114° - x = 114° - y
x = y

Таким образом, мы получили, что x и y равны, а значит угол BDC равен углу BCD или углу ABD, которые оба равны 66 градусам.

Ответ: Угол BDC равен 66°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия