Доказательство: Пусть даны две прямые a и b. Предположим, что они имеют более одной общей точки - точки M и N. Тогда через две точки M и N проходила бы не одна, а две прямые - прямые a и b. Но это противоречит аксиоме. Конец доказательства.
Что мне не нравится в доказательстве: Хорошо, мы доказали, что две разные прямые не могут иметь две общие точки. Но для меня ситуация выглядит так, что мы доказали только этот частный случай. А если мы возьмем три общие точки или больше? Не похоже, чтобы аксиома запрещяла, чтобы две разные прямые имели три общие точки.
Умом-то я понимаю, что если две прямые имеют более одной общей точки, то они являются одной и той же прямой. Но вот строго доказать, увы, не могу. И мне кажется, что для этого хватит все той же аксиомы. А вся моя проблема проистекает из-за неверного понимания самой аксиомы, которая скорее всего запрещяет и случаи с большим количеством общих точек.
Треугольник ABK: Он прямоугольный, угол А = 30, => AB = 2BK = 2см
CD = AB = 2 см, т.к. трапеция равнобедренная; по этой же причине BK = CF = 1см (высота из С), угол А = угол В = 30
BCFK: четырехугольник, противоположные стороны BK и CF параллельны (перпендикуляры к одной прямой) и равны, => это параллелограмм, => BC = FK = 2 корня из 3
AK = FD = AB*cos60 = 2*(корень из 3)/2 = корень из 3 AD = AK + KF + FD = 4 корня из 3
Если через точку М провести высоту к основаниям трапеции, то точка М поделит ее пополам, тогда MH = BK/2 = 0,5 см (H - на AD) Площадь ABCD = BK * (AD + BC) / 2 = 1 * (4 корня из 3 + 2 корня из 3) /2 = 3 корня из 3 Площадь AMD = AD * MH / 2 = 4 корня из 3 * 0,5 / 2 = корень из 3
Объяснение:
Доказательство: Пусть даны две прямые a и b. Предположим, что они имеют более одной общей точки - точки M и N. Тогда через две точки M и N проходила бы не одна, а две прямые - прямые a и b. Но это противоречит аксиоме. Конец доказательства.
Что мне не нравится в доказательстве: Хорошо, мы доказали, что две разные прямые не могут иметь две общие точки. Но для меня ситуация выглядит так, что мы доказали только этот частный случай. А если мы возьмем три общие точки или больше? Не похоже, чтобы аксиома запрещяла, чтобы две разные прямые имели три общие точки.
Умом-то я понимаю, что если две прямые имеют более одной общей точки, то они являются одной и той же прямой. Но вот строго доказать, увы, не могу. И мне кажется, что для этого хватит все той же аксиомы. А вся моя проблема проистекает из-за неверного понимания самой аксиомы, которая скорее всего запрещяет и случаи с большим количеством общих точек.
МОЛОДЦЫ ДЕРЖИТЕСЬ УДАЧИ ВАМ -^-)
Он прямоугольный, угол А = 30, => AB = 2BK = 2см
CD = AB = 2 см, т.к. трапеция равнобедренная; по этой же причине BK = CF = 1см (высота из С), угол А = угол В = 30
BCFK: четырехугольник, противоположные стороны BK и CF параллельны (перпендикуляры к одной прямой) и равны, => это параллелограмм, => BC = FK = 2 корня из 3
AK = FD = AB*cos60 = 2*(корень из 3)/2 = корень из 3
AD = AK + KF + FD = 4 корня из 3
Если через точку М провести высоту к основаниям трапеции, то точка М поделит ее пополам, тогда MH = BK/2 = 0,5 см (H - на AD)
Площадь ABCD = BK * (AD + BC) / 2 = 1 * (4 корня из 3 + 2 корня из 3) /2 = 3 корня из 3
Площадь AMD = AD * MH / 2 = 4 корня из 3 * 0,5 / 2 = корень из 3