Дано чотирикутник ABCD і перпендикуляр KB проведений до площини чотирикутника через вершину В. На чотирьох малюнках намальовані кути. На якому малюнку правильно зображений лінійний кут двогранного кута між площинами AKD і ABC, якщо
1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°
Відповідь: 43°
2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°
Відповідь: 63° та 27°
3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:
см
4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.
Знайдемо кут протилежний відомому катету х:
Один кут = 30°. Оскільки це прямокутний трикутник, то прямий кут = 90°, а третій кут = 180°-90°-30°=60°
Відповідь: кути трикутника 30°, 60°, 90°
5. Оскільки дотична із радіусом утворюють кут 90°, то утворюється прямокутний трикутник АОМ, в якому потрібно знайти гіпотенузу ОМ.
Третій кут в трикутнику буде дорівнювати 60°, оскільки 180°-90°-30°=60°.
1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°
Відповідь: 43°
2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°
Відповідь: 63° та 27°
3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:
см
4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.
Знайдемо кут протилежний відомому катету х:
Один кут = 30°. Оскільки це прямокутний трикутник, то прямий кут = 90°, а третій кут = 180°-90°-30°=60°
Відповідь: кути трикутника 30°, 60°, 90°
5. Оскільки дотична із радіусом утворюють кут 90°, то утворюється прямокутний трикутник АОМ, в якому потрібно знайти гіпотенузу ОМ.
Третій кут в трикутнику буде дорівнювати 60°, оскільки 180°-90°-30°=60°.
Відповідь:
Пояснення:
1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°
Відповідь: 43°
2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°
Відповідь: 63° та 27°
3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:
4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.
Знайдемо кут протилежний відомому катету х:
Один кут = 30°. Оскільки це прямокутний трикутник, то прямий кут = 90°, а третій кут = 180°-90°-30°=60°
Відповідь: кути трикутника 30°, 60°, 90°
5. Оскільки дотична із радіусом утворюють кут 90°, то утворюється прямокутний трикутник АОМ, в якому потрібно знайти гіпотенузу ОМ.
Третій кут в трикутнику буде дорівнювати 60°, оскільки 180°-90°-30°=60°.
За теоремою Синусів
Відповідь:
Пояснення:
1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°
Відповідь: 43°
2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°
Відповідь: 63° та 27°
3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:
4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.
Знайдемо кут протилежний відомому катету х:
Один кут = 30°. Оскільки це прямокутний трикутник, то прямий кут = 90°, а третій кут = 180°-90°-30°=60°
Відповідь: кути трикутника 30°, 60°, 90°
5. Оскільки дотична із радіусом утворюють кут 90°, то утворюється прямокутний трикутник АОМ, в якому потрібно знайти гіпотенузу ОМ.
Третій кут в трикутнику буде дорівнювати 60°, оскільки 180°-90°-30°=60°.
За теоремою Синусів