Дано, что ΔABC — равнобедренный.
Основание BA треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника.
Периметр треугольника ABC равен 520 см. Вычисли стороны треугольника.

1) Если прямые пересекаются, то координаты в точке пересечения совпадают.

у = х + 4 и у = -2х - 5.

Приравняем значения у:

х + 4 = -2х - 5;

х + 2х = -4 - 5;

3х = -9;

х = -9/3 = -3.

Вычислим значение х: у = х + 4; у = -3 + 4 = 1.

Координаты точки О(-3; 1).

2) Уравнение окружности имеет вид (х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где х0 и у0 - это координаты центра окружности, а R - длина радиуса.

Координаты центра О(-3; 1).

Окружность проходит через точку А(1; -2), значит, ОА - это радиус. Вычислим расстояние между точками А и О по формуле ОА^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2.

ОА^2 = (-3 - 1)^2 + (1 - (-2))^2 = (-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.

ОА = √25 = 5.

Уравнение окружности имеет вид (х + 3)^2 + (y - 1)^2 = 25.

Жил быыл прямоугольный треугольник, и был у него 1 прямой угол... Одна из его меньших сторон, катет всегда был(лежал) против угла 30° у вершины треугольника. Этот катет дружил с самой длинной стороной треугольника - гипотенузой, и был в 2 раза меньше её. У треугольника был ещё один угол(тот самый, в 30°), который в сумме с первым был 90°.
В этом треугольнике был ещё один катет, длиннее первого но короче гипотенузой, и единственное свойство которым он обладал это то, что он образует с первым катером угол 90°. Все углы треугольника были разные, но их объединяет то, что все вместе они образуют прямоугольный треугольник, а их сумма =180°.
(Да,я не мастер сочинять сказки, но хоть свойства перечислила, теорему Пифагора вы не проходили наверное еще))
Удачи!