Дано, что BE — биссектриса угла CBA. AB⊥ADиCB⊥EC.

Найди CB, если AD= 3 см, AB= 4 см, EC= 1,8 см.

Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)

∢A=∢
=
°∢C
E=∢D
A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔCBE∼ΔABD по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

CB= см.

задание 2 Правило существует В прямоугольном треугольнике  высота , проведенная   из   вершины  прямого  угла , разбивает его на два  треугольника , подобных исходному.

задание 1  внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то  А+В= 60 . Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть А=В=30 проведем из  угла С высот. СН. Тогда угол НСА равен 30 градусов, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.

ответ:  а)  150* и 30*;  б) 55* и 125*

Объяснение:

В нашем  случае образуется 8 углов из которых одна половина  равны между собой и вторая половина также равны между собой.

Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.

А ∠2=∠3=∠6=∠7.

Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.

б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:

х+х+70=180*;

2х+70=180*;

2х=180-70;

2х=110;

х=55* - один из углов (меньший).

55*+70*=125* - больший угол.

Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).

Как-то так...  :))  Удачи!