Дано, что у треугольника авс сторона ав = 18 см, сторона вс =20см. может ли угол напротив стороны ав быть тупым? 1) длина третьей стороны ас одного треугольника должна быть больше см и меньше см. 2) следовательно, угол напротив стороны ав (не может или может) быть тупым, так как эта сторона (не может или может) оказатся стороной данного треугольника. . умоляю
Сначала найдем третью сторону треугольника АВС. По условию дано, что сторона АВ равна 18 см, а сторона ВС равна 20 см. Для нахождения третьей стороны АС воспользуемся теоремой Пифагора:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 18² + 20²
АС² = 324 + 400
АС² = 724
Найдем квадратный корень из 724:
АС ≈ √724 ≈ 26.93 см
Теперь осталось проверить, может ли угол напротив стороны АВ быть тупым. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
cos(угол А) = (ВС² + АС² - АВ²) / (2 * ВС * АС)
Подставляем известные значения:
cos(угол А) = (20² + 26.93² - 18²) / (2 * 20 * 26.93)
cos(угол А) = (400 + 724 - 324) / (40 * 26.93)
cos(угол А) ≈ 0.415
Значение косинуса угла А получилось меньше 0.5. С учетом того, что косинус угла А равен отношению прилежащей катеты (стороны АВ) к гипотенузе (стороне АС), можно заключить, что угол А не может быть тупым.
Таким образом, ответ на вопрос задачи: угол напротив стороны АВ не может быть тупым. Это обосновывается результатом вычисления косинуса угла А и его значениями.