- Дано: DB - биссектриса угла ABC, BA I AD u CBI CE.. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ДАВD ~ ДСВЕ? —
2. Вычисли CE, если AD = 15 см, ВА = 20 см, CB = 6 см. —
1. Равенство двух углов
Пропорциональность трёх сторон
пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
2. СЕ =?
В равнобедренном тр-ке углы при основании равны.
Док-во:
1) Проведем к свнованию AC биссектрису BK => угол 1 = углу 2 пусть.
2) Рассмотрим тр-к ABK и тр-к CBK
1) AB=BC ( тр-к р/б )
2) угол 1 = углу 2 ( по условию )
3) BK = BK ( общая )
из этого всего следует, что тр-к ABK = тр-ку CBK по 1 признаку равенства тр-ков иди по двум сторонам и углу между ними => угол 1 равен углу 2, т.к это соответственные углы в равных тр-ках.
Писал по моему конспекту, так-что это не копипаст.
треугольники. Вершина нашего тетраэдра проецируется в центр его основания, значит тангенс угла наклона бокового ребра правильного тетраэдра к плоскости его основания равен отношению высоты тетраэдра к 2/3 высоты основания (так как в правильном треугольнике - основании высота является и медианой, то расстояние от вершины до центра основания равно 2/3 высоты основания).
Высота основания h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника (ребро нашего тетраэдра).
Расстояние от вершины тетраэдра до центра основания равно
(2/3)*h=(√3/3)*a.
Высота тетраэдра равна по Пифагору H=√(a²-(3/9)*a²)=(√6/3)*a.
Тогда тангенс угла наклона бокового ребра правильного тетраэдра к плоскости его основания равен
Tgα=H/h=(√6/3)*a/(√3/3)*a=√6/√3=√2.
ответ: Tgα=√2.