Дано два рівні паралельні відрізки АВ і СD. Якщо точки А і D, В і С сполучити відрізками, то вони перетнуться в точці К. Доведіть, що точка К – середина відрізів АD і ВС

решила те, которые знаю

прости солнышко, что не все

я решала задачи слева направо, с верхнего левого угла

1) сумма углов А и В = 90°

следовательно:

3х = 90

х = 30°

угол А = 2*30° = 60°

угол В = 30°

2) не смогла

3) угол В : угол А = 2 : 3

2х + 3х = 90°(сумма углов А и В)

5х = 90

х = 18°

угол В = 18*2 = 36°

угол А = 18*3 = 54°

4) угол АВС = 60°(т.к. угол АВС и угол в 120° – смежные углы, которые в сумме составляют 180°)

СВ - катет, который лежит напротив угла в 30° => он равен половине гипотенузы

следовательно:

СВ = а (а)

АВ = 2а (с)

по условию: а + с = 26,4 => 3а = 26,4

26,4 : 3 = 8,8

а = 8,8

с = 8,8 * 2 = 17,6

5) ВН = АВ/2 = 6

ВН = НС = 6

6) СВ = 2 * НВ

АВ = 2 * СВ = 8

7) 8) 9) не смогла

будут вопросы - пиши :)

Градусная мера дуги РК = 80
это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол РОК)))
равен 80 градусов,
а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол РМК))),
равен 80/2 = 40 градусов...
т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол РКМ = РМК = 40
и угол МРК = 100 градусов
а про дугу МК можно порассуждать двумя
вписанный угол РМК = 100, значит дуга = 100*2 = 200 градусов...
или по дугам...
дуги РК и РМ в сумме 80+80 = 160 градусов
дуга МК --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200