Геометрия: Дано: ВАС=132°, ABD=48°, CDB=83°Найти: DCEРЕШИТЕ

Дано: <ВАС=132°, < ABD=48°, < CDB=83°
Найти:<DCE
РЕШИТЕ

Показать ответ

Ответ:

msvichinevskay

30.06.2022 22:12

Решение:
1) Чтобы определить вид треугольника по сторонам, обратим внимание на их длины. Они все различные, треугольник разносторонний.
2) Чтобы определить вид треугольника по виду углов, определим вид большего угла этого треугольника, а он лежит напротив большей стороны, т.е. напротив стороны, равной 4 см.
Для определения вида угла удобно пользоваться следствием из теоремы косинусов. Пусть ∠A - угол, лежащий напротив стороны a = 4 см, а стороны, образующие этот угол по условию b = 2 см и с = 3 см. $cosA = \frac{ b^{2} + c^{2} - a^{2} }{2 * b * c} = \frac{ 2^{2} + 3^{2 } - 4^{2} }{2 * 2 * 3} = \frac{-3}{12} = - \frac{1}{4} \ \textless \ 0$
Так как косинус угла отрицательный, сам угол тупой, а треугольник тупоугольный.
ответ: данный треугольник тупоугольный и разносторонний.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Oho9

21.07.2020 03:20

В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.

∠ABC=∠DCA
∠BCA=∠CAD
∠CAB=∠ADC

В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.

CA/AD =AB/DC =BC/CA

a) Если BC=a, AD=b, то
CA/b =a/CA <=> CA^2=ab

b) a= 4 см, b= 9 см:
CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)
Диагональ ас трапеции abcd делит ее на два подобных треугольника. а). докажите, что ас2 = a b, где a