Дано:МК перпендикулярен BC,MN перпендикулярен AB,AM=MC,AN=CK. Доказать:BN=BC

<1=102°

<2=78°

<3=102°

<4=78°

<5=102°

<6=78°

<7=102°

<8=78°

Объяснение:

<3+<2=180°, смежные углы

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°

Уравнение

х+(х+24)=180

2х=156

х=78° градусная мера угла <2

78+24=102° градусная мера угла <3.

<3=<1, вертикальные углы

<1=102°

<3=<5, внутренние накрест лежащие

<5=102°

<3=<7, соответственные углы

<7=102°

<2=<4, вертикальные углы

<4=78°

<2=<8, внутренние накрест лежащие

<8=78°

<2=<6, соответственные углы

<6=78°

ОК-это биссектриса углов АКВ и АОВ

<АКО=<ВКО=АКВ:2=120:2=60 градусов

<АОК=<ВОК=180-(90+60)=30 градусов

<ОАК=<КВО=90 градусов(свойство касательной и радиуса окружности)

Треугольники АОК и ВОК прямоугольные и равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета

КО-гипотенуза и общая сторона

АО=ОВ,как радиусы

Катеты АК и КВ треугольников лежат против углов 30 градусов,а это значит,что каждый из них вдвое меньше гипотенузы,поэтому мы можем с уверенностью утверждать,что

АК+ВК=ОК

Объяснение: